International Congress of Mathematicians (ICM)
स्थळ : Seoul २०१४
वेळ : उदघाटनाचं पहिलंच सत्र
IMU म्हणजेच International Mathematical Union तर्फे दर चार वर्षांनी जगभरातल्या गणितज्ञांची एक सभा - कॉन्फरन्स भरवली जाते. २०१४ चं ठिकाण होतं: दक्षिण कोरियाची राजधानी सेऊल! हजारोंच्या संख्येनं गणितातले संशोधक-प्राध्यापक-विद्यार्थी पहिल्या सत्राला उपस्थित होते. कोरियाच्या अध्यक्षा आणि इतर मोजक्याच पदाधिकाऱ्यांचं मंचावर आगमन झाल्यावर सोहळ्याला सुरुवात झाली. IMU अध्यक्षांनी त्यावर्षीच्या पुरस्कार जाहीर करण्याच्या सोहळ्याला सुरुवात केली. यंदा ४ फील्ड्स विजेते आहेत, हे ऐकताच विजेत्यांची नावं ऐकण्यासाठी सारे अधीर झाले होते. आद्याक्षरानुसार एकेक नाव चित्रफितीतून जाहीर होत गेलं, आणि तो विजेता व्यासपीठावर स्थानापन्न होऊ लागला. Artur Avila, Martin Hairer, Manjul Bhargava हे पहिले तीन विजेते होते. दक्षिण अमेरिका खंडातला पहिला विजेता, भारतीय वंशाचा पहिला विजेता असे विक्रम ह्यातल्या दोघांनी आपल्या नावे केले होतेच. चौथ्या व्यक्तीचं नाव जाहीर करणारी व्हिडीओ क्लिप सुरु झाली आणि फील्ड्स मेडलमधून नाव झळकलं - ‘Maryam Mirzakhani’! त्या क्षणी सुरु झालेल्या टाळ्या थांबेचनात! क्लिप संपल्यावर एक निळ्या डोळ्यांची, पर्शियन चेहरेपट्टीची लहानशी कृश व्यक्ती व्यासपीठावर पुरस्कार स्वीकारण्यासाठी आली, आणि त्या एका क्षणात तिने साऱ्यांना जिंकलं! इतिहास घडवला! कित्येकांना प्रेरणा दिली, आणि तिच्या राष्ट्रातल्या राज्यकर्त्यांमध्ये खळबळ उडाली!

बालपण
१९७०चं दशक. शाह मुहम्मद रेझा पहलावीच्या नेतृत्वाखाली, पाश्चात्य जगाशी जुळवून घेऊ पाहणारा, विज्ञान-तंत्रज्ञान, शिक्षण, उद्योग, साहित्य, कला अशा सगळ्याच आघाड्यांवर उत्तम प्रगती करणारा एक मध्य-पूर्वेतील शिया मुस्लिमबहुल लोकसंख्येचा विकसनशील देश - इराण! आज विविध क्षेत्रांत आघाडीवर असलेल्या इराणी-अमेरिकन संशोधक, कलाकार, खेळाडूंचा जन्म ह्याच दशकातला. १९७७मध्ये अयातुल्लाह खोमेनीच्या नेतृत्वाखाली होऊ घातलेली इस्लामी राज्यक्रांती अगदी भरात असतानाच १२ मे, १९७७ रोजी राजधानी तेहरानमधल्या एका मध्यमवर्गीय - मिर्झाखानी कुटुंबात एका निळ्या डोळ्यांच्या गोंडस मुलीचा जन्म झाला. तिचं नाव ठेवलं गेलं ‘मरियम’. ही मुलगी भविष्यात जगप्रसिद्ध होणार आहे आणि केवळ आपल्या क्षेत्रातच उत्कृष्ट कार्य करणार आहे एव्हढंच नव्हे तर इस्लामी जगातल्या मूलतत्ववाद्यांनाही नरमाईची भूमिका घ्यायला भाग पडणार आहे, असं तिच्या आईवडिलांना त्या क्षणी वाटलं असेल का? तिच्या जन्मानंतर वर्षभरातच इराणमध्ये ती प्रसिद्ध प्रतिगामी राज्यक्रांती झाली आणि खोमेनीची जुलमी राजवट सुरू झाली.

सुरूवातीची शैक्षणिक वर्षे
मरियमच्या सुदैवाने, ती प्राथमिक शाळेत असतानाच युद्ध संपलं आणि देशात शांतता प्रस्थापित झाली. त्याच सुमारास इराणमध्ये National Organization for Development of Exceptional Talents हा उपक्रम शासनाने सुरु केला होता. प्रचंड बुद्धिमत्तेच्या मरियमला तेहरानमधल्या ह्या उपक्रमाअंतर्गत असलेल्या ‘Farzanegan School’ ह्या मुलींच्या शाळेत प्रवेश मिळवायला काहीच अडचण आली नाही. ह्या शाळेत उत्कुष्ट शिक्षक आणि पुढे मरियमप्रमाणेच गणिताच्याच क्षेत्रात असलेली, आयुष्यभर साथ देणारी, अत्यंत हुशार-जीवाभावाची मैत्रीण Prof. Roya Baheshti ही तिला ह्याच शाळेत पहिल्याच आठवड्यात भेटली. ह्या जोडगोळीने पुढे इराणमध्ये अनेक विक्रम नोंदवले!

अगदी सुरुवातीच्या काळात, स्वप्नाळू मरियमला आपण लेखिका व्हावं असं वाटायचं. सुरुवातीची काही वर्ष तिला गणित अजिबातच आवडत नसे. त्यात तिला काही मजाच वाटत नव्हती. मरियमची शाळा तेहरानमधल्या पुस्तकगल्लीच्या जवळच होती. तिथे जाऊन पुस्तक चाळताना मरियम कित्येकदा वेगवेगळ्या विषयांवरची पुस्तकं विकत घेऊन वाचत असे. त्यांच्या शाळेच्या मुख्याध्यापिका करारी होत्या. त्यांच्यामुळेच मुलांच्या शाळेसारख्या कित्येक संधी मरियमसारख्या मुलींना मिळत गेल्या. पुढे गणित ऑलिम्पियाड स्पर्धेशी मरियमची ओळख झाली आणि त्यातल्या काठिण्यामुळे तिला गणित आवडू लागलं. १९९४-९५ ह्या दोन्ही वर्षी आंतरराष्ट्रीय गणित ऑलिम्पियाड स्पर्धेत इराणच्या चमूत मरियम-रोया ही जोडगोळी निवडली गेली! १९९४च्या स्पर्धेत मरियमने सुवर्णपदक पटकावलं. इराणच्या मुलीने अशी कामगिरी करण्याची ही पहिलीच वेळ! १९९५ मध्ये आधीच्या अनुभवाचा फायदा घेत मरियमने सुवर्णपदक तर टिकवलंच, पण संपूर्ण स्पर्धेत पैकीच्या पैकी मार्क मिळवण्याचाही विक्रम केला. इराणच्या मुलीने पटकावलेली 'दोन सुवर्णपदकं + पूर्ण गुण' असे विक्रम त्या दोन वर्षांमध्ये नोंदवले गेले... ही तर फक्त चुणूक होती!

अत्यंत गौरवास्पद अशा उच्च माध्यमिक शिक्षणानंतर मरियमने इराणमधल्या सर्वोत्तम ‘Sharif University of Technology‘ ह्या तेहरानमधल्या संस्थेतून बावीसाव्या वर्षी गणित हा मुख्य विषय घेऊन विशेष प्रावीण्यासह BSc ही पदवी मिळवली. त्या काळात तिच्या अभ्यासाचा कल प्रामुख्याने Combinatorics आणि Algebra ह्या शाखांकडे होता. त्या विषयांमध्ये संशोधन-अनुभव घेत असताना तिने तिथल्या प्राध्यापकासोबत शोधनिबंधदेखील लिहिला. ह्या सगळ्यामुळेच तिला पाठ्यवृत्तीसह अमेरिकेतल्या जगप्रसिद्ध ‘हार्वर्ड युनिव्हर्सिटीमध्ये’ उच्च गणितात PhD करण्यासाठी प्रवेश मिळण्यात काहीच अडचण आली नाही, आणि तिच्या आयुष्यातल्या एका नव्या अध्यायाला सुरुवात झाली.

हार्वर्डमधले दिवस ⁴
PhD चा काळ हा मरियमच्या गणिती आयुष्याच्या दृष्टीने सर्वोत्तम काळ होता. त्या काळातलं तिचं काम अद्वितीय स्वरूपाचं आहे! Combinatorics आणि Algebra सोबतच मरियमला Complex Analysis शिकण्यातही मजा येत असे. परदेशातून आल्यामुळे तिच्या अमेरिकेतल्या सहाध्यायी विद्यार्थ्यांनी आधीच अभ्यासलेले अनेक विषय तिला जास्त वेळ देऊन शिकावे लागले. ह्याच काळात PhD चे मार्गदर्शक निवडण्याची प्रक्रिया सुरु झाली होती. त्या सत्रात Prof. Curt McMullen त्यांच्या ‘Hyperbolic Geometry’ ह्या संबंधी विषयातली काही लेक्चर्स विद्यार्थ्यांसाठी अनौपचारिक स्वरूपात घेत असत. सुरुवातीला बरंच काही समजत नसतानाही मरियम ह्या व्याख्यानांना जाऊन बसत असे. Prof. Curt ह्यांच्या शिकवण्याच्या सहज सोप्या शैलीमुळे मरियमला त्यांचा विषय आवडू लागला. कित्येक ‘Aha’ क्षण तिलाही उमगू लागले आणि ह्या प्राध्यापकांशी नियमित होणाऱ्या चर्चेतून तिला पुढे आणखीन विचार करण्यासाठी, संशोधन करण्यासाठी अनेक नवीन प्रश्न पडू लागले. त्यांच्या प्रोत्साहनामुळेच मरियमने त्यांच्या मार्गदर्शनाखाली PhD चं संशोधन करण्याचा निर्णय घेतला. तिच्या मते Prof. Curt ह्या प्राध्यापकाचा तिच्या काम करण्याच्या शैलीवर खूपच प्रभाव राहिला आणि त्याबद्दल तिला आनंद वाटे.

मरियमचे काम थोडक्यात [A note on Hyperbolic Geometry ¹ ]
मरियम ज्या Hyperbolic पृष्ठभागांमध्ये गुंतून जाई ते पृष्ठभाग कश्या स्वरूपाचे असतात, ते थोडक्यात पाहूया. एखादा डोनट ज्या आकाराचा असतो तश्या प्रकारचे, अनेक भोकं असलेले वेगवेगळ्या प्रकारचे डोनट कसे दिसतील? त्या डोनटसच्या आतल्या भोकाच्या पृष्ठभागावर आपण उभे आहोत अशी कल्पना केली तर आपल्याला आजूबाजूला काय दिसेल? घोड्याच्या खोगीराच्या आकाराच्या दऱ्यांच्या खड्ड्यात आपण उभे आहोत असा भास होईल. हे घोड्याच्या खोगीराच्या आकारासारखे भासणारे वेगवेगळ्या क्लिष्ट स्वरूपाचे पृष्ठभाग म्हणजे hyperbolic surfaces असं आपल्याला समजून घेण्यापुरतं म्हणता येईल.

Donut shape (Torus) and Saddle shape ^1,2
ह्या सगळ्या चित्र-विचित्र पृष्ठभागावरच्या दोन बिंदूंमधलं अंतर मोजण्यासाठी काही गणिती समीकरणं वापरली जातात. अशा पृष्ठभागाचा शोध लागल्यानंतरच्या गेल्या दीड शतकाच्या कालावधीत भौमितिक अभ्यासात महत्त्वाचं स्थान प्राप्त झालेले हे आकार अभ्यासणं, केवळ गणिताच्याच दृष्टीने नव्हे तर ह्या भौतिकशास्त्रीय दृष्टिकोनातूनही तितकाच महत्त्वाचा ठरतो.

मरियमने तिच्या प्रबंधाच्या कामाला सुरुवात केली तेव्हा म्हणजे अगदी १९९७-९८ च्या सुमारास ह्या क्षेत्रातले कित्येक (आताशा) साधे-सोपे वाटणारे प्रश्न अनुत्तरीत होते. सपाट पृष्ठभागावरच्या कोणत्याही दोन बिंदूंमधलं कमीत-कमी अंतर हे सरळ रेषाखंडाने मोजता येतं, मात्र वक्र पृष्ठभागावर हाच नियम लावता येत नाही. वक्र पृष्ठभागावरच्या दोन बिंदूंना जोडणाऱ्या सगळ्यात कमी लांबीच्या रेषाखंडाला ‘Geodesic’ म्हणतात. (उदा. मुंबई आणि मेक्सिको सिटीमधलं अंतर कमीतकमी येण्यासाठी आपल्याला कदाचित त्या दोहोंना जोडणाऱ्या अक्षवृत्तावरून प्रवास करावा लागेल किंवा पृथ्वीच्या विषुववृत्तावरील दोन विरुद्ध बाजूंना असणाऱ्या बिंदूंमधलं कमीतकमी अंतर हे कदाचित विषुववृत्तरेखा मोजून सांगता येईल)
ह्या जिओडेसिक्सचा अभ्यास अश्या पृष्ठभागांना समजून घेण्यासाठी फारच महत्त्वाचा असतो. बऱ्याचदा क्लिष्ट पृष्ठभागांवर ह्या geodesics अनेकदा स्वतः:ला छेदतात, मात्र काही पृष्ठभागांवर हे geodesics अगदी वर्तुळासारखे स्वत:लाच अजिबात न छेदता एक पूर्णाकृतीच्या स्वरूपात शोधता येतात. ह्या सोप्या- वैशिष्ट्यपूर्ण geodesics संदर्भातलं मूलभूत संशोधन मरियमने तिच्या प्रबंधात केलं. त्यामुळे अनेक सोपी मोजमापाची समिकरणं, त्यांचे परस्परसंबंध जगासमोर आले. एवढंच नव्हे तर Edward Witten ह्या जगप्रसिद्ध भौतिकशास्रज्ञाने ह्यासंदर्भात एक सिद्धांत मांडला होता, त्याची एका वेगळ्याच पद्धतीने उकल करण्यातही मरियमला यश आलं. ही अगदीच अनपेक्षित उकल होती! (ह्याची पहिल्यांदा उकल करणाऱ्या गणितज्ञाला १९९८ साली सर्वोच्च अश्या फील्ड्स मेडलने गौरवण्यात आलं होतं!)
ह्या प्रश्नांची उत्तरं शोधणं, ही एक गणितातली विशेष घटना आणि भौतिकशास्त्राशी संबंधित सिद्धांताशी असलेला त्याचा संबंध स्पष्ट करणं, ही देखील तितकीच मैलाचा दगड म्हणता येईल अशी घटना! आपल्या एकाच प्रबंध काळातील संशोधनात मरियमने दोन्हीची उकल केली! ह्या कामासंबंधीचे तीन शोधनिबंध तिने प्रसिद्ध केले, तेही Annals of Mathematics, Inventiones Mathematicae आणि Journal of the American Mathematical Society ह्या गणितातल्या सर्वोच्च मानल्या गेलेल्या जर्नल्समध्ये!!!

“The majority of mathematicians will never produce something as good, and that’s what she did in her thesis.”
Benson Farb ह्या University of Chicago मधल्या गणितज्ञाची ही प्रतिक्रियाच सारं काही सांगून जाते!

कुटुंब

तिच्या हार्वर्डमधल्या काळातच तिला तेव्हा MIT मध्ये कॉम्पुटर सायन्स विभागात PhD करणारा झेक Jan Vondrak भेटला. पुढे यथावकाश दोघांनी लग्न केलं. PhD यशस्वीपणे संपवल्यानंतर २००४मध्ये तिला Clay Mathematics Instituteचे रिसर्च फेलो म्हणून निवडण्यात आलं. त्यानंतरची ३-४ वर्षे तिने Princeton University मध्ये प्राध्यापक पद सांभाळताना आपलं संशोधन पुढे चालूच ठेवलं. त्याच क्षेत्रातली अनेक न सुटलेली कोडी तिला खुणावत होती. २००८ मध्ये मरियम Stanford University मध्ये प्राध्यापक पदावर रुजू झाली.

Maryam and Anahita ^3,4
तिचा सहचर Jan Vondrak सुद्धा जवळच असलेल्या IBM Almaden Research Center मध्ये संशोधक पदावर रुजू झाला. सध्या तोसुद्धा Stanford मध्येच प्राध्यापक आहे. त्यांना एक सहा वर्षांची गोंडस मुलगी आहे, तिचं नाव ‘अनाहिता’!

संशोधनातील तत्त्वज्ञान ¹
Maryam’s math art! ^3,4
मरियम स्वत:ला कूर्मगतीने संशोधन करणारी गणितज्ञ म्हणायची. जास्तीत जास्त शोधनिबंध प्रकाशित करण्यामागे धावणाऱ्या शास्त्रज्ञांचं प्रेशर न घेता, सहजी हार न मानण्याची विजिगीषू वृत्ती, स्वत:च्या कामाबद्दल खात्री बाळगणं, आणि त्यासाठी असलेला आत्मविश्वास हे तिच्यातले संशोधनासाठी लागणारे महत्वाचे गुण होते. त्याविषयी एक गंमतीशीर आठवण: घरातल्या ऑफिसात, मोठाल्या कागदांची भेंडोळी पसरून त्यावर चित्र काढत बसलेली मरियम हे नेहमीचंच दृश्य! ३ वर्षांची अनाहिता ‘आपली आई चित्रकार आहे’ असंच समजत असे! गणिताच्या स्टेप्स लिहिण्यापेक्षा चित्रांच्या किंवा आकृत्यांच्या स्वरूपात काढून विविधांगी विचार करणं, ही मरियमची अजून एक खासियत.

“I like crossing the imaginary boundaries people set up between different fields — it’s very refreshing, there are lots of tools, and you don’t know which one would work. It’s about being optimistic and trying to connect things.” - Prof. Mariym Mirzakhani, Fields Medalist (2014)

‘गणिताच्या अभ्यासातले समाधान देणारे क्षण कोणते?’असं मागे एका पत्रकाराने तिला विचारलं असता ‘सर्वाधिक समाधान देणारे क्षण म्हणजे अर्थातच ‘Aha moments’! नाविन्याचा आनंद आणि नवीन काहीतरी समजल्यानंतर होणारं समाधान हे जणू खूप कष्ट घेऊन एखाद्या डोंगरमाथ्यावर गेल्यानंतर नि:शब्द करणारं निसर्गसौंदर्य अचानक पुढ्यात यावं, असंच असतं. माझ्यासारखा गणितयात्री मात्र कित्येकदा एखाद्या न-संपणाऱ्या, निर्मनुष्य परिसरात, अंतिम लक्ष्य दिसत नसतानाही प्रचलित नसलेल्या मार्गावरून शिखराकडे निघालेल्या गिर्यारोहकासारखाच असतो.’ हे तिने दिलेलं उत्तर वस्तुस्थितीची जाणीव करून देणारं होतं. तसंच वेगवेगळ्या प्रकारच्या गणिताची पार्श्वभूमी असलेल्या सहकाऱ्यांशी चर्चा केल्याचा कामाच्या प्रगतीसाठी खूपच उपयोग होतो, हे सांगायलाही ती विसरली नाही.

अलीकडील वर्षे ( Research - Fields Medal - Breast Cancer)

PhDच्या वर्षांमध्ये नेत्रदीपक काम केलेलं असूनही मरियम अविश्रांतपणे तिच्या क्षेत्रातले कठीण प्रश्न, न सुटलेली कोडी सोडवण्याचं काम चालूच होतं. तिच्या अनेक सहयोगींपैकी एक म्हणजेच University of Chicago चे Prof. Alex Eskin. त्यांच्यासोबत काही वर्ष काम केल्यानंतर त्यांनी एकत्रितरित्या 'बिलियर्ड बॉल ट्रॅजेक्टरी' संबंधित अनेक वर्ष न सुटलेल्या प्रश्नाला हात घातला. दोन-अडीच वर्षांच्या अथक प्रयत्नानंतर त्यांनी Magic Wand Theorem मांडून त्याची सिद्धता दाखवून दिली. ह्या दरम्यान २०१३मध्ये मरियमला ब्रेस्ट कॅन्सरचं निदान झालं. त्यावरचे उपचार सुरु असतानाच मरियमने तिची गणितातली घौडदौड तशीच चालू ठेवली होती.
ह्याच सुमारास दर चार वर्षांनी होणाऱ्या ICM चे वेध साऱ्या गणित-जगताला लागले होते. मरियमला एके दिवशी IMU च्या तत्कालीन अध्यक्षांकडून मेल आला, त्यात तिला मिळणाऱ्या ‘फिल्ड्स मेडल’ संबंधी तिचं अभिनंदन केलं होतं आणि त्यासंबंधीच्या काही फॉर्मॅलिटीजविषयी लिहिलं होतं. अकाउंट हॅक झालं असावं, असंच मरियमला वाटलं आणि तिने त्याकडे चक्क दुर्लक्ष्य केलं! काही दिवसांनी जेव्हा Duke मधल्या गणितज्ञ आणि तेव्हाच्या IMU च्या अध्यक्षा Prof. Ingrid Daubechies ह्यांचा तिला फोन आला, तेव्हा कुठे तिचा ह्यावर विश्वास बसला. किमोमधून नुकत्याच सावरत असलेल्या मरियमला सेऊलला पुरस्कार जाहीर होईल त्या कार्यक्रमात सहभागी होता येणार की नाही, ह्याबद्दल शंका होती. हा मानाचा पुरस्कार मिळवणारी पहिली महिला असल्यामुळे पत्रकार तिला गराडा घालणार, ह्याचीही भीती होतीच. शेवटी Daubechies आणि इतर 4-5 महिला गणितज्ञांनी मरियमच्या संरक्षणाची योजना आखली. तिच्यासोबत कायम अजून १-२ जणी असतील ह्याची काळजी घेतली गेली. पत्रकारांपासून मरियमला जपण्याचा आटोकाट प्रयत्न केला गेला, आणि त्यात आयोजक यशस्वी झाले, असं म्हणायला हरकत नाही (त्या भेटींमधले तिचे मुलाखतीचे फारसे व्हिडीओ उपलब्ध नाहीत. आज त्याचं फार वाईट वाटतं! )

Mirzakhani stayed for a couple of days at the congress but, as she and Daubechies had planned, left before delivering her lecture, which was scheduled toward the end of the proceedings. That morning, Daubechies said, “people looked for her, but she was gone.”

त्यानंतरही गेली दोन-अडीच वर्ष मरियम आपलं संशोधन करत राहिली. कॅन्सरला त्या मार्गात तिने कधीच येऊ दिलं नाही मात्र नियतीला हे मान्य नसावं. काही महिन्यांपूर्वी तिचा ब्रेस्ट कॅन्सर metastasize होऊन हाडं आणि यकृतापर्यंत पोहोचल्याचं निदान झालं. त्यानंतर तिची तब्येत अचानक खालावत गेली.

Prof. Maryam Mirzakhani (1977 - 2017) Dept. of Mathematics, Stanford University Fields Medalist, 2014

अखेरचा प्रवास

अत्यंत हुशार, तरुण मरियमचं कॅन्सरशी लढताना १४ जुलैच्या रात्री निधन झाल्याची बातमी शनिवारी आली. मी आणि माझ्यासारख्याच इतर कित्येक विद्यार्थी, गणितज्ञ, इराणी मुली, सामान्यजन सगळ्यांसाठीच हा मोठा धक्का होता! २-३ दिवस तर ही बातमी खरी आहे, हेच पटत नव्हतं. एखाद्या दंतकथेसारखं आयुष्य जगलेली मरियम वयाच्या केवळ चाळीसाव्या वर्षी जरी आपल्यातून निघून गेली असली तरीही गेल्या २०-२५ वर्षांमधलं तिचं संशोधन काम अतुलनीय, अद्वितीय असंच आहे. त्यामुळेच नि:संशयपणे गणिताच्या क्षेत्रात ह्यापुढे कित्येक दशकं तिचं नाव कायमच प्रचंड आदराने घेतलं जाईल.

अत्यंत प्रतिकूल परिस्थितीशी लढा देत, पारंपरिक पुरुषी विचारसरणीच्या मध्य-पूर्वेतील देशातून येऊन गणिताचं विश्व पादाक्रांत करणारी, एकामागोमाग एक अशी अनेक गणिती कोडी झपाट्याने सोडवून इतरांना दबवून टाकणारी, ह्या पुरुषी वर्चस्वाच्या क्षेत्रात स्वतः:च अढळ स्थान निर्माण करणारी, फिल्ड्ससारख्या गणितज्ञांच्या जागतिक सभेतर्फे देण्यात येणाऱ्या पुरस्कारांमध्ये महिलांसाठीचा मार्ग खुला करणारी, जिच्याकडे पाहून, अथक प्रयत्नांनी आपण गणितविश्वात काहीतरी भरीव योगदान देऊ शकतो, असा आशावाद माझ्यासारख्या गणित-प्रेमी मुलींना दाखवणारी, अत्यंत हुशार पण तितकीच विनम्र व प्रसिद्धी परांग्मुख तरुण गणितज्ञ एकमेवाद्वितीयच होती.

पुढे मागे इराणी कायद्यात बदल होऊन, इराणी-अमेरिकन (किंवा मुस्लिमेतर) सहचारी/रिणी किंवा अश्या जोडप्यांच्या मुलांना इराणमध्ये जाणं-येणं सुकर झालं तर त्याचंही श्रेय ‘मरियम’चंच असेल.

Mirzakhani-Eskin ‘Magic Wand Theorem’ मात्र हे गणिताचं विश्व कधीही विसरणार नाही.

Thank you Mariyam for everything you have done, not just in mathematics, but in general for the society.
You’ll always be remembered!
Rest in peace! __/\__

References :
लेख

1. https://www.quantamagazine.org/maryam-mirzakhani-is-first-woman-fields-m...
2. https://en.wikipedia.org/wiki/Maryam_Mirzakhani
3. http://www.newyorker.com/tech/elements/maryam-mirzakhanis-pioneering-mat...
4. https://www.theguardian.com/science/2014/aug/13/interview-maryam-mirzakh...
5. https://www.nytimes.com/2017/07/16/us/maryam-mirzakhani-dead.html
6. https://scholar.google.com/citations?view_op=view_citation&hl=en&user=VZ...

छायाचित्र- कार्टून्स

1. https://blogs.scientificamerican.com/roots-of-unity/a-few-of-my-favorite...
2. https://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_curvature
3. मिर्झाखानी ह्यांच्या खाजगी संग्रहातून - Stanford University
4. From video produced by ‘The Simons Foundation’ with cooperation of the IMU, 2014 International Mathematical Union.
   Reproduced by Quanta Magazine
   https://www.youtube.com/watch?v=qNuh4uta8oQ

मरियमबद्दल वाचण्यासारखं / पाहण्यासारखं काही
लेख

1. http://www.newyorker.com/tech/elements/maryam-mirzakhanis-pioneering-mat...
2. Video made for the occasion of Fields Medal Ceremony at ICM 2014 https://www.youtube.com/watch?v=qNuh4uta8oQ
3. https://terrytao.wordpress.com/2017/07/15/maryam-mirzakhani/
4. Official Press release http://news.stanford.edu/2017/07/15/maryam-mirzakhani-stanford-mathemati...