प्रा. कारेन उहलेंबेक ह्यांचे गणित कार्य ( Prof. Karen Uhlenbeck )

आज मे १२, २०१९ मरियम मिर्झाखानीचा जन्मदिवस. मरियम गेल्यानंतर वर्षभरातच म्हणजे २०१८ मध्ये दर चार वर्षांनी होणारी ICM ब्राझीलच्या रिओ मध्ये भरली होती. त्यातलं एक सत्र (WM)^2, म्हणजेच World Meeting for Women in Mathematics चं होतं. त्या सभेत इराणच्या चमूने मरियमच्या स्मृतिप्रीत्यर्थ तिचा जन्मदिवस हा Celebrating Women in Mathematics ‘गणितक्षेत्रातल्या महिलांचा दिवस’
असा साजरा करावा असा प्रस्ताव मांडला आणि तो अर्थातच बहुमताने किंबहुना बिनविरोध संमत करण्यात आला. त्यामुळेच २०१९ साली म्हणजे आज जगातला पहिला गणितातल्या स्त्रियांचा दिवस साजरा करण्यात येत आहे.
तसंच २०१९ च्या मार्च महिन्यात गणितातलं एक सर्वोच्च पारितोषिक,त्या सन्मानाच्या १७ वर्षांच्या इतिहासात प्रथमच एका स्त्री गणितज्ञाला प्रदान करण्यात येत आहे असा दुहेरी योग साधण्यासाठी हा लेखप्रपंच.

______________________________________________________________________

दरवर्षी मार्च महिना आला की आबेल पारितोषिकाच्या घोषणेची तारीख शोधून ती आपसूकच माझ्या वहीत नोंदवली जाते. गेली ४-५ वर्ष न चुकता ती पत्रकार परिषद तितक्याच उत्सुकतेने पाहिली जाते. यंदाचं वर्षही त्याला अपवाद नव्हतं. यंदा त्यावेळी नेमकी मी प्रवासात होते पण तरीही एकीकडे सगळं लक्ष फोनमध्ये खिळलेलं होतं. आणि आधी नॉर्वेजियन आणि मग इंग्रजीत नाव जाहीर झालं “ Prof. Karen Keskulla Uhlenbeck” आधी दोन क्षण काही समजेना. मग प्रेस रिलीज उघडलं आणि डोक्यात प्रकाश पडला- अरे हेच नाव differential geometry च्या सरांनी महिन्याभरापूर्वी आदराने घेतलं होत आणि साबणाच्या बुडबुड्यांबद्दल गोष्टी सांगितल्या होत्या. आबेल पारितोषिक पहिल्यांदाच एका महिला गणितज्ञाला मिळाल्याबद्दल खूप आनंद झाला आणि त्यांच्याबद्दल ऐकलं होतं त्यामुळे गंमतही वाटली.
कारेन ह्यांचं गणितातलं योगदान हे फार उच्च स्तरावरचं, प्रचंड तांत्रिक- तरीही उपयोजित आणि वेगवेगळ्या उपशाखांच्या सीमारेषा ओलांडून त्यांच्या एकत्रित वापरावर आधारलेलं असल्यामुळे तसं पहिल्या प्रयत्नात / एका लेखात आकलन होणं कठीण मात्र तसा प्रयत्न करूया.

आबेल पारितोषसिक समिती त्यांच्या मानपत्रात म्हणते “ The Norwegian Academy of Science and Letters has decided to award the Abel Prize for 2019 to Karen Keskulla Uhlenbeck University of Texas at Austin“for her pioneering achievements in geometric partial differential equations, gauge theory and integrable systems, and for the fundamental impact of her work on analysis, geometry and mathematical physics.””

म्हणजेच geometric partial differential equations, gauge theory and integrable systems ह्या क्षेत्रातल्या अग्रगण्य मानल्या जाणाऱ्या कारेन ह्यांच्या भौमितिक analysis आणि गणितीय भौतिकशास्त्र ह्या विषयांमधल्या मूलभूत योगदानासाठी हा पुरस्कार दिला जात आहे.


kku1.jpg
Prof. Karen Uhlenbeck is currently a visiting senior research scholar at Princeton University and a visiting associate at the Institute for Advanced Study.
Picture by : Marsha Miller (Quanta)

______________________________________________________________________

१९४२ साली Cleveland, Ohio, येथे स्थायिक असलेल्या, मध्यमवर्गीय keskulla कुटुंबात कारेन ह्यांचा जन्म झाला. दुसऱ्या महायुद्धानंतर बालपण गेलेल्या पिढीतल्या त्या असल्यामुळे बऱ्यापैकी मोकळं वातावरण त्यांना लाभलं . त्यांचे वडील Arnold Keskulla इंजिनियर होते आणि आई कलाकार - शाळा शिक्षक म्हणून काम करीत असे. त्या ७-८ वर्षांच्या असतानाच त्याचे कुटुंब न्यूजर्सी येथे स्थलांतरित झालं. आईवडिलांनी कला - संगीत ह्यांची आवड निर्माण केली होतीच त्याशिवाय मूळच्या जिज्ञासू स्वभावालाही कायमच प्रोत्साहन दिलं.

चार भावंडांमधल्या थोरल्या असल्यामुळे साहजिकच त्यांच्या कचाट्यातून सुटण्यासाठी आणि स्वतः:चा शांत निवांत वेळ मिळवण्याची ओढ आणि उत्सुकता त्यांना बालपणापासून असल्याचं त्या सांगतात.
आजूबाजूच्या कोलाहलातून लाभणारा शांतपणा, एकटेपणा वाचनातून मिळत असल्याचे लक्षात आल्यावर ह्याच काळात कधीतरी त्यांना वाचनाची गोडी लागली. शाळेत वर्ग चालू असताना, रात्री उशिरा जागून, जेव्हा वेळ मिळेल तेव्हा वाचन आणि स्वप्नरंजनातं त्या बुडून जात. शालेय जीवनातच कधीतरी त्यांनी आपण संशोधक व्हायचं हे ठरवलं.

गणितज्ञ व्हायचं हे मात्र त्यांनी आधी ठरवलेलं नव्हतं. महाविद्यालयीन शिक्षणासाठी त्यांनी मिशीगन विद्यापपीठात भौतिकशास्त्राच्या अभ्यासक्रमासाठी नाव नोंदवलं. त्या पदवी शिक्षणादरम्यान त्यांना गणिताची गोडी लागली. त्यातही प्रयोगशाळा, सहकारी असं अवलंबित्त्व नसल्यामुळे स्वतःत रमत अभ्यास करायला आवडणाऱ्या कारेन ह्यांना हा विषय न आवडला तर नवलच.

१९६४ मध्ये मूलभूत गणितातली पदवी प्राप्त केल्यानंतर वर्षभरातच त्यांनी त्यांच्या जीवभौतिकशास्त्रद्न्य असलेल्या Olke Uhlenbeck ह्यांच्याशी विवाह केला. आजही ह्या क्षेत्रात आढळणाऱ्या पुरुषी वर्चस्वाचं स्वरूप त्याकाळात फार वेगळं आणि वाईट स्वरूपाचं होतं त्यामुळे Harvard, MIT सारख्या प्रख्यात महाविद्यालयात एक स्त्री म्हणून शिकणं खूप अवघड जाईल हे ओळखून त्यांनी National Science Foundation ची पाठ्यवृत्ती मिळवून Brandeis University मध्ये गणितातल्या PhD साठी नाव नोंदवलं. तिकडे प्रसिद्ध गणिती प्रा. Richard Palais ह्यांच्या मार्गदर्शनाखाली १९६८ आपला ‘The Calculus of Variations and Global Analysis’ हा प्रबंध लिहिला.
Calculus of Variations म्हणजे सोप्या भाषेत - परस्परांवर अवलंबून असलेल्या अनेक परिमाणांच्या समीकरणामध्ये समीकरणांचा किमतीत किंचितसे बदल केल्यास ते समीकरण गाठत असलेल्या लघुत्तम आणि महत्तम उत्तरांवर त्याचा नेमका कसा आणि काय परिणाम होतो ते अभ्यासणे होय.

ह्याचे सोपे उदाहरण म्हणजे एका प्रतलात दोन बिंदू असतील तर त्यातले सगळ्यात कमी अंतर हे त्या दोन बिंदूंना जोडणारा रेषाखंड असते. मात्र जर आपण एखाद्या वक्र पृष्ठभागावरचे दोन बिंदू घेतले. उदाहरणार्थ पृथ्वीच्या भूभागावरची दोन गावे. त्यांच्यामधले सगळ्यात कमी अंतराचा मार्ग हा त्या दोन बिंदूंना जोडणारी सरळ रेषा नसून वक्र रेषा असते. दोन बिंदूंमधले लघुत्तम अंतर काढणे हा वरवर पाहता अत्यंत सोपा प्रश्न वाटत असला तरी गणितीय नजरेतून पहिले असता हा एक अत्यंत किचकट प्रश्न आहे. त्यासंबंधीचे अनेक उपप्रश्न अजूनही अनुत्तरीत आहेत.
कारेन ह्यांचा प्रबंध ह्याच संदर्भात होता. अर्थात कारेन ह्यांचे योगदान हे काठिण्यपातळी असलेले प्रश्न सोडवण्यातले आहे हे वेगळं सांगायची गरज नाही .


kku3.jpeg
कारेन ह्यांच्या प्रबंधामागचा संक्षिप्त प्रश्न
(From Abelprize Twitter)

______________________________________________________________________

तो काळ अमेरिकेसारख्या देशातही स्त्रियांनी चूल - मूळ सांभाळण्याचा काळ होता. त्यांच्या त्याकाळातल्या नवऱ्याच्या कुटुंबाचा भक्कम आधार आश्वस्त करणारा होता त्याबद्दलची कृतज्ञता त्यांनी एका लेखात व्यक्त केली होती. त्या म्हणतात : माझे सासू सासरे हे युरोपियन पठडीतले विचारवंत होते. सासरे प्रख्यात भौतिकशास्त्रद्न्य. त्याचा आयुष्याकडे बघण्याचा दृष्टिकोन अमेरिकनांपेक्षा फार वेगळा होता. ज्ञानाला आणि आवड जोपासण्याचा त्या घरात उत्तेजन दिलं जाई. माझ्या आईवडिलांना ज्ञानाचं महत्तत्त्व होतंच मात्र पैसे कमावणं हे त्यांच्यादृष्टीने त्याहून महत्व्वाचं होतं. सासरी मात्र तसं नव्हतं. कार्यक्षेत्रात स्त्रियांना असलेली हीन वागणूक, इतर गणिताबाहेरच्या परिस्थितिकीय अडचणींवर मात करतस्वतःला प्रस्थापित करण्याची धडपड असा हा अत्यंत कठीण टप्पा सासूसासऱ्यांच्या उत्तेजनाशिवाय मी यशसवीरीत्या ओलांडू शकले नसते.

त्यानंतर काही काळातच पोस्टडॊकसाठी त्यांनी अमेरिकेच्या पश्चिम किनाऱ्याची वाट धरली. तिकडे UC बर्कले मध्ये संशोधन करत असताना त्यांनी त्यांच्या भविष्यातल्या यशस्वी कामाची शिस्तबद्ध सुरुवात केली.
आपल्या संशोधनाचा वापर भौतिकशास्त्रात सर्वाधिक केला गेला असला तरीही त्या स्वतःला गणितीच मानतात. पुरस्कार जाहीर झाल्यानंतरच्या अधिकृत मुलाखतीत प्रा. जिम अऌ-खलिलीनी त्यांना ह्यासंबंधी प्रश्न विचारला तेव्हा त्यांनी उत्तर देताना म्हटलंय " UCB मधल्या आणि नंतर uiuc मध्ये गेल्यावर मी `Regularity for a class of non-linear elliptic systems' असा एक अत्यंत कठीण पेपर लिहिला. तो माझ्या सर्वाधिक cited पेपर्समधला एक खचितच नाही. मात्र क्षेत्रातल्या अनेक प्रथितयश ज्ञानी व्यक्तींनी त्या पेपरचा स्वीकार केला आणि कौतुक केलं त्या क्षणी माझी मलाच खात्री पटली की मी गणितज्ञच आहे!"

पोस्टडॉकची दोन वर्ष संपल्यानंतरचा काळ करियर आणि कौटुंबिक दृष्टीने कस पाहणारा होता. त्याकाळात विद्यापीठात स्त्रियांना प्राध्यापकपदी रुजू करून घेत नसत. लिखित नियम नसले तरी स्त्रियांना दुय्यम मानून हिणवलं जाई. त्यांचे ज्ञान, काम ह्याकडे न बघता त्यांनी चूल-मूल एव्हढंच आयुष्य सीमित ठेवावं असं प्रख्यात विद्यापीठांमधल्या विभागांमधल्या धुरीणांचं मत असल्यामुळे नोकरी मिळवणं अवघड झालं होतं. त्यांच्या यजमानांना MIT, हार्वर्ड, प्रिन्स्टन स्टॅनफर्ड अशी सर्वोत्तम विद्यापीठे प्राद्यापक म्हणून रुजू होण्यासाठी बोलावत होती मात्र तिथे कुठेच कारेन ह्यांना संधी दिली जाणार नव्हती. अखेरीस University of Illinois, Urbana - Champaign (UIUC) येथे त्यांना जागा मिळाली आणि त्यासोबत त्यांच्या नवऱ्यानेही अधिक चांगल्या ऑफर्स नाकारून अर्बाना शॅम्पेन विद्यापीठात मध्ये स्वतंत्र संशोधनाची सुरुवात केली. तो काळ सर्वार्थाने कठीण होता. विद्यापीठ, तिथलं वातावरण, शहर हे काहीच कारेन ह्यांना आवडत नव्हतं. मात्र त्यांनी वेगवेगळ्या ठिकाणच्या गणितज्ञांशी collaboration सुरु केलं. त्यातली काही उल्लेखनीय नावं म्हणजे - जोनाथन सॅक्स, बॉब विल्यम्स आणि तत्यांच्या आदर्श आणि मार्गदर्शक लेस्ली सिबनर. नंतर पुढे त्या (UIC) शिकागो इथे शिकवत असत. १९८३ मध्ये त्यांना अत्यंत प्रतिष्टेची MacArthur Fellowship मिळाली आणि त्या University of Chicago येथे प्राध्यापक म्हणून रुजू झाल्या. त्यादरम्यान त्यांनी Prof. S.T. Yau ह्यांच्यासोबत काम सुरु केलं आणि अनेक महत्वपूर्ण theorems प्रसिद्ध केले. आज त्या एकत्रित कामाचा वापर ह्या क्षेत्रात बऱ्याच ठिकाणी केला जातो. " I credit him with generously establishing my finally and definitively as a mathematician." असं त्यांनी एके ठिकाणी नमूद केलंय.

१९८८ मध्ये त्यांना मनाच्या Sid W. Richardson Foundation Regents Chair म्हणून University of Texas , Austin येथे बोलावलं. तोपर्यंत त्यांचा गणित संशोधक Robert F. Williams ह्यांच्याशी विवाह झाला होता आणि त्या ऑस्टिन येथे स्थिरावल्या. पुढे निवृत्तीपश्चात त्यांना professor emeritus म्हणून नेमण्यात आलं. आजही त्या UT ऑस्टिन येथे मानद प्राध्यापक आहेतच. आज त्या त्यांच्या बालपणीच्या शहरात म्हणजे न्यू जर्सीत राहतात. त्याशिवाय Institute for Advanced Study येथे व्हिजिटिंग associate आहेत आणि Princeton University मध्ये visiting senior research scholar म्हणूनही त्यांची नेमणूक आहे.

त्यांनी आपल्या PhD च्या अभ्यासाला सुरुवात केली त्याकाळात अगदी ८०च्या दशकापर्यंत Geometric analysis हे क्षेत्र अस्तित्वातच नव्हतं. २०व्य शतकातला गेज थियरी (ह्याचा particle physic मध्ये वापर होतो) मधला एक प्रसिद्ध झालेला भाग म्हणजेच Yang-Mills theory. ह्याचा भौतिकशास्त्रातल्या स्टॅंडर्ड मॉडेलशी संबंध आहे. त्याकाळात नुकतीच topology आणि analysis ह्यांच्या एकत्रीकरणाला सुरुवात झाली होती. आणि त्याचा ह्या थियरीच्या आकलनासाठी उपयोग होऊ शकेल असे कारेन आणि इतर समकालीन संशोधकांना वाटू लागले. त्यादृष्टीने नवीन प्रकारचे गणित क्षेत्र आकार घेऊ लागले होते मात्र त्याहीपलिकडे जाऊन कारेन ह्यांनी भूमिती आणि analysis ह्यांच्या एकत्रीकरणातून अनेक प्रश्नांची उकल करणे सोपे जाईल हे ओळखले आणि ह्या नव्या उपशाखेची निर्मिती केली. आज त्या ह्या क्षेत्रातल्या अग्रणी मानल्या जातात.
ह्यातूनच पुढे ४D (चार मितीतले) मॅनीफोल्डस ची संकल्पना आणि त्यासंबंधाने अजून थिअरी शोधली गेली. त्यावर काम केलेलं प्रख्यात गणितद्न्य म्हणजेच सर डोनाल्डसन. त्यांना त्यांच्या ह्या चार मातीतल्या मॅनीफोल्डस संदर्भातल्या कामासाठी फील्ड्स पारितोषिक मिळालं. गणित आणि भौतिकशास्त्राला जवळ आणण्यात string थिअरी मधले गेल्या काही दशकांमधले महत्वपूर्ण कार्य establish होण्याचा पाया Geometric Analysis ने रचला आहे हेही खरंच!

______________________________________________________________________

केवळ गणितातली एखादी शाखाच नव्हे तर भौतिकशास्त्र आणि गणितातल्या इतर उपशाखांसाठी नवीन दिशा दर्शवणारं हे काम नेमकं आहे तरी काय ?

आपण वर पाहीलं त्याप्रमाणे जसं वक्र पृष्ठभागांवरच्या दोन बिंदूंमधलं लघुत्तम अंतर geodesics ने मोजता येतं तसेच मिनिमल सर्फेस हे लघुत्तम पृष्ठक्षेत्रफळ असलेले आकार असतात. उदाहरणार्थ एखादा त्रिमितीतला गोल चेंडू. चेंडूचे पृष्ठफळ आणि त्याची वक्रता ह्यांचा परस्परसंबंध असतो. भौतिकशास्त्राच्या दृष्टीने विचार केला तर असे अनेक वक्र पृष्ठभाग particles च्या संशोधनामध्ये अभ्यासावे लागतात. ऊर्जा संरक्षण आणि इतर भौतिकशास्त्राचे नियम लावल्यावर काही मिनिमल सर्फेस हे तो आकार राखण्यासाठी लागणाऱ्या ऊर्जेचं minimization करतात. ह्याचे रोजच्या जीवनातलं सगळ्यात सोपं उदाहरण म्हणजे साबणाचे बुडबुडे.
Analysis शाखेतले काही महत्त्वाचे मुद्दे म्हणजे एखादं function किंवा समीकरण हे सगळीकडे continuous असणं किंवा smooth (ओघवतं ) असणं.
मात्र प्रत्यक्षात ज्या संचावर हे समीकरण मांडलेलं असतं त्यातल्या काही बिंदूंपाशी हा smoothness अपवाद ठरतो. मग समीकरणाच्या अभ्यासात अश्या बिंदूंना ओलांडून पुढे जात येत नाही आणि सर्वसमावेशक theorems किंवा नियमांची गरज निर्माण होते. १९८० च्या दशकात कारेन आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांनी अश्या singular points चा अभ्यास कसा करायचा हे bubbling तंत्राद्वारे प्रस्थापित केले. तसेच बऱ्याच वेळा असे बिंदू परिमित (finitely many) असतात हेही सिद्ध केलं.


kku4.png
Soap bubbles have become synonymous with Karen Uhlenbeck's research. Her breakthrough in science has built a new understanding between analysis, geometry and physics - so much, that research has almost given birth to to the new field "geometric analysis" )
(From Abelprize Twitter)

Electromagnetism मध्ये महत्त्वाच्या मानल्या गेलेला Yang-Mills equations च्या संदर्भातलय संशोधनाची analytical foundations कारेन ह्यांनी जगापुढे आणली. १९९०च्या दशकात त्यांनी integrable systems वर काम सुरु केलं. ह्यातल्या काहींचा संबंध उथळ पाण्यातल्या लाटांच्या समीकरणीय अभ्यासाशी जोडता येतो.

______________________________________________________________________

साधारण सत्तरीच्या दशकात प्राध्यापक पदी रुजू झालेल्या कारेन ह्या तसं बघायला गेलं तर गणितातल्या स्त्री प्राध्यापकांच्या पहिल्या पिढीतल्या. त्याआधी आणि अगदी त्या काळातदेखील स्त्रियांना गणित विभागात प्राध्यापकपदाची जागा दिली जात नसे. तसेच एकाच विद्यापीठात नवरा-बायको दोघांनाही प्राध्यापक होऊ दिलं जात नसे. गणिताच्या क्षेत्रात स्त्री विद्यार्थ्यांनी परिघाबाहेरून आत डोकावण्याचा तो काळ. भौमितिक analysis क्षेत्रात नाव कमावल्यावर नव्या पिढीतले अनेक अजूनही परिघाबाहेर असलेले विद्यार्थी - विद्यार्थिनी आपल्प्या कारकिर्दीकडे आशेने बघतात, आपली प्रतिमा आदर्श म्हणून डोळ्यासमोर ठेवतात हे साधारण नव्वदीच्या दशकात कारेन ह्यांच्या लक्षात आल्यावर त्यांनी अश्या विद्यार्थीनींसाठी, गणिताच्या प्रसार - प्रचारासाठी वेळ काढायला सुरुवात केली. एव्हढंच नव्हे तर त्यांच्या सहकाऱ्यांना सोबत घेऊन Park City Mathematics Program (PCMI) ह्या
संस्थेची स्थापना इन्स्टिटयूट ऑफ advanced studies प्रिन्स्टन च्या अंतर्गत पार्क सिटी utah येथे करण्यात त्यांचा मोलाचा वाटा आहे . त्या संस्थेतर्फे दरवर्षी उन्हाळी सुट्टीतल्या गणिताच्या विद्यार्थ्यांसाठी मार्गदर्शन कार्यशाळा, कार्यक्रम, , व्याख्याने राबवली जातात त्यातून अनेक भावी गणित शास्त्रज्ञांना प्रोत्साहन, पाठिंबा आणि सहकार्य मिळतं.

आज गणित क्षेत्रात स्त्रियांची टक्केवारी वाढत असली, परिस्थिती सुधारत असली तरीही hispanic, आफ्रिकन अमेरिकन, इतर अल्पसंख्यांक विद्यार्थ्यांना अजूनही सध्या सोप्या गोष्टींसाठी झगडावं लागतं. ती दरी भरून काढणं हे अजूनही तितकाच आव्हानात्मक आहे आणि म्हणूनच विज्ञान प्रसाराचं, समानतेचं हे कार्य अजूनही चालू ठेवलं पाहिजे आणि समानतेसाठी प्रयत्न केले पाहिजेत असं त्यांना वाटतं.

______________________________________________________________________

हे सगळं असूनही आबेल समितीने पुरस्कारासाठी निवड करताना त्या स्त्री आहेत म्हणून त्यांना प्राधान्य दिलेलं नाही तर केवळ आणि केवळ त्यांच्या गणितातल्या दूरगामी परिणाम करणाऱ्या आणि मूलभूत बदल घडवणाऱ्या कामाचा गौरव म्हणून ह्या पुरस्कारासाठी त्यांची निवड केली हे जास्त विशेष.
आबेल पारितोषिकाच्या १७ वर्षांच्या इतिहासात प्रथमच हे पारितोषिक एका स्त्री गणितज्ञाला देण्यात येतंय. तेही केवळ स्त्री म्हणून नव्हे तर प्रचंड परिणामकारक आणि महत्त्वपूर्ण गणिती योगदानासाठी!
आपल्या संपूर्ण कारकिर्दीत अशा प्रकारे स्त्री पुरुश असमानतेच अदृश्य कवच त्यांनी पहिल्यांदाच भेदलं असं नाही.
१८९७ मध्ये सुरु झालेल्या ICM - International Congress of Mathematicians ह्या दार चार वर्षांनी होणाऱ्या मेळाव्यात १९९० मध्ये त्यांना प्रतिष्ठेचं plenary lecture देण्यासाठी आमंत्रित केलं गेलं. Emmy Noether ह्या प्रसिद्ध स्त्री गणितीने १९३२ साली दिलेल्या अश्या आमंत्रित व्याख्यानानंतर तब्बल ५८ वर्षांनी असा बहुमान मिळालेल्या कारेन ह्या केवळ दुसऱ्या होत्या!

यंदाचं वर्ष हे एमी नोइथर ह्यांच्या habilitation चं शताब्दी वर्ष म्हणून युरोपात साजरं होत आहे. ह्यावर्षीचं आबेल कारेन ह्यांना मिळावं हा सुंदर योगायोग!

“what you really need to do is show students how imperfect people can be and still succeed. … I may be a wonderful mathematician and famous because of it, but I’m also very human.”

इतकी यशस्वी कारकीर्द असूनही माणुसकी जपणाऱ्या, अत्यंत विनम्र अश्या आणि मध्यंतरीच्या आजारपणातून सावरल्यानंतर, पुरेशी विश्रांती घेऊन पुन्हा नव्याने, वयाच्या पंचाहत्तरीतही गणिती मेंदू साथ देतोय म्हणून, संशोधनाचं काम निवृत्तीपश्चात चालू ठेवणाऱ्या ह्या श्रेष्ठ गणितज्ञ प्रा. कारेन ह्यांना प्रणाम!
जीवेत् शरदः शतम् !! हीच सदिच्छा.

==============================================================================

आबेल पारितोषिकाबद्दल :

सर्वसामान्यांमध्ये गणिताचं नोबेल म्हणून प्रसिद्ध असलेल्या आबेल पारितोषिकाची घोषणा प्रसिद्ध नॉर्वेजियन गणितज्ञ हेन्रिक आबेल ह्याच्या २००व्या जयंतीचा योग साधून १ जानेवारी २००२ मध्ये करण्यात आली. . नॉर्वेच्या सरकारतर्फे ह्या पुरस्काराचे वितरण केले जाते. ६० लक्ष नॉर्वेजियन क्रोनर असं ह्या सन्मान पुरस्कारचं स्वरूप असून नॉर्वेच्या राजाच्या हस्ते पुरस्कार्थीना मे महिन्यात हे पारितोषिक दिलं जातं. गणितातल्या सर्वोत्कृष्ठ कामगिरी आणि योगदानासाठी (Outstanding scientific work in the field of mathematics) हयात गणितज्ञाला हा पुरस्कार प्रदान करतात.
२००३ साली पहिले पारितोषिक जाहीर झाले. तेव्हापासून २०१९ पर्यंत एकूण १७ पुसाकार दिले गेले असून त्यात Prof. Karen Uhlenbeck ह्या पहिल्या स्त्री सन्मानार्थी आहेत. ह्याशिवाय आपल्यासाठीची खास बाब म्हणजे २००७ मध्ये भारतीय वंशाच्या प्रा. SRS वरधन ह्यांना त्यांच्या संभाव्यता शास्त्र (probability theory) मधल्या योगदानाबद्दल आणि त्यातल्या creating a unified theory of large deviation बद्दल गौरवण्यात आले आहे.

==============================================================================

References :

१. https://www.youtube.com/watch?v=nP5PVD-kvv4
२. http://www.abelprize.no/c73996/binfil/download.php?tid=74177
३. http://www.abelprize.no/c73996/binfil/download.php?tid=74107
४. https://www.quantamagazine.org/karen-uhlenbeck-uniter-of-geometry-and-an...
५. https://thewire.in/the-sciences/karen-uhlenbeck-is-first-woman-to-win-ma...
६. https://www.sciencemag.org/news/2019/03/founder-geometric-analysis-honor...
७. https://web.ma.utexas.edu/users/uhlen/vita/pers.html
८. https://www.ams.org/notices/200704/comm-steele-web.pdf
९. https://en.wikipedia.org/wiki/Abel_Prize
१०. http://www.abelprize.no

लेख: 

वर
0 users have voted.
हिंदी / मराठी
इंग्लीश
Use Ctrl+Space to toggle